运筹学¶
考试复习导向的整理：每页给出知识框架、核心概念与定理、算法步骤模板、典型例题（含完整解答）与易错点提醒。
运筹学（Operations Research）是优化决策板块的入门主干课：把现实管理 / 工程问题抽象为数学模型，再用系统的算法求出最优决策。本课程内容按国内经典教材口径组织，主线是 连续优化（线性规划族）→ 离散优化（整数规划 / 动态规划 / 图与网络）→ 随机模型（排队 / 存储 / 决策）。
内容地图¶
| 主题 | 核心内容 | 状态 |
|---|---|---|
| 线性规划与单纯形法 | LP 建模、标准形、图解法、单纯形表、大 M 法 / 两阶段法 | ✅ 已上线 |
| 对偶理论与灵敏度分析 | 对偶问题、对偶定理、互补松弛、影子价格、灵敏度分析 | 整理中 |
| 运输问题 | 产销平衡表、最小元素法、Vogel 法、位势法、闭回路调整 | 整理中 |
| 整数规划 | 分支定界法、割平面法、0-1 规划、指派问题（匈牙利法） | 整理中 |
| 目标规划 | 偏差变量、优先级、目标规划建模与图解 / 单纯形求解 | 整理中 |
| 动态规划 | 最优性原理、基本方程、逆序 / 顺序解法、经典模型 | 整理中 |
| 图与网络分析 | 最小树、最短路、最大流、最小费用最大流、网络计划（CPM） | 整理中 |
| 排队论 | 生灭过程、M/M/1、M/M/c、排队指标与系统优化 | 整理中 |
| 存储论 | EOQ 基本模型、允许缺货、经济生产批量、随机存储 | 整理中 |
| 决策分析 | 不确定型决策准则、风险决策、决策树、效用理论 | 整理中 |
对策论（博弈）去哪了？
经典教材中的「对策论」一章在本 wiki 单独成课，见 博弈论基础，本课程不重复整理。
复习路线建议¶
- 主线必走：线性规划与单纯形法 → 对偶理论是全课的地基（单纯形法 + 对偶几乎必考大题），运输问题、整数规划是 LP 的两个最重要变体。
- 独立模块：动态规划、图与网络分析自成体系，可与主线并行复习。
- 随机三件套：排队论、存储论、决策分析公式多、推导少，适合考前集中背模型 + 刷套路题。
- 考前最后一遍：只看每页末尾的「速查表」和「易错点」。
参考教材¶
- 《运筹学》（运筹学教材编写组，清华大学出版社）—— 国内最通行的教材口径
- 胡运权 主编《运筹学教程》（清华大学出版社）—— 例题丰富，本整理的例题风格主要参考
- Hillier & Lieberman, Introduction to Operations Research (McGraw-Hill) —— 英文经典，概念讲解透彻